Aplicación del Cálculo Diferencial e Integral y de las Ecuaciones Diferenciales.
Palabras clave:
cálculo diferencial, cálculo integral, ecuaciones diferenciales, modelación matemática, aplicaciones matemáticasSinopsis
La obra constituye un recurso académico orientado al fortalecimiento de competencias matemáticas avanzadas mediante la articulación entre fundamentos teóricos, procedimientos analíticos, ejercicios resueltos y aplicaciones prácticas. Su contenido se organiza progresivamente desde el estudio de límites, continuidad, derivadas, razones de cambio y análisis de funciones, hasta el tratamiento de integrales definidas e indefinidas, sumas de Riemann, método trapezoidal, áreas, volúmenes y técnicas de integración. Posteriormente, introduce las ecuaciones diferenciales, su clasificación, tipos de solución, problemas con valores iniciales, existencia y unicidad, campos de direcciones y herramientas de visualización computacional. Finalmente, profundiza en ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, abordando variables separables, ecuaciones lineales, exactas y modelos aplicados a fenómenos físicos, económicos y tecnológicos como desintegración radiactiva, enfriamiento de Newton, mezclas, circuitos RC y depreciación. En conjunto, el libro se presenta como una guía didáctica para estudiantes de posgrado, al integrar rigor conceptual, resolución de problemas y modelación de situaciones reales, favoreciendo el pensamiento crítico, la interpretación gráfica y el uso de herramientas matemáticas en contextos científicos e ingenieriles.
Citas
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6 May 2026
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Derechos de autor 2026 Ponce-Jara, Marcos Antonio, Chila-Ortiz, Hernán Vinicio, Puyol Cortez, Jorge Luis
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